作者 | 肖瑶
编辑 | 黄茗婷
当地时间 7 月 23 日上午，2026 年国际数学家大会在美国费城开幕，现场揭晓 2026 年菲尔兹奖得主。中国青年数学家王虹、邓煜获奖。
每四年一届的菲尔兹奖素有 " 数学界诺贝尔奖 " 之称，旨在表彰有卓越贡献且年龄不超过 40 岁的年轻数学家，自 1936 年成立以来，仅有丘成桐和陶哲轩 2 位华裔数学家获得。而女性获奖者，全球迄今为止也仅有 2 位。
今年是第一次两位获奖者都为中国国籍，王虹与邓煜年龄相仿，皆毕业于北京大学。出生于 1989 年的邓煜如今是美国芝加哥大学数学系教授，曾因参与攻克数学与物理学界的百年难题—— " 希尔伯特第六问题 "（严格论证了从微观动力学推导宏观流体方程）而闻名国际学界。
王虹 / 图源：央视新闻
邓煜 / 图源：央视新闻
而出生于 1991 年的王虹，凭借着对数学界世纪难题 " 挂谷猜想 " 的突破，不仅一跃成为史以来最年轻的中国籍菲尔兹奖获得者，且成了首位女性中国获奖者。
她的名字，早在今天之前，就已经有了划时代意义的苗头。
2025 年，还是纽约大学数学院副教授的王虹，低调地发布了三维世界挂谷猜想的证明。自此一鸣惊人，不仅被世界顶级数学家们盛赞 " 百年一遇 "" 创下 21 世纪最伟大的数学成就 "，而且开始被视为 " 菲尔兹奖 " 的热门人选。
美国纽约大学柯朗数学科学研究所官网恭喜王虹获奥斯特洛夫斯基奖（Ostrowski Prize）和塞勒姆奖（Salem Prize）
这位生于广西桂林的女孩，自幼就展现出超出同龄人的数学天赋。16 岁入读北京大学，随后一路进军巴黎综合理工学院、麻省理工和纽约大学。2023 年，王虹获得世界华人数学家大会最佳论文奖。2025 年，王虹晋升为纽约大学正教授，同年成为法国高等科学研究所数学领域第 14 位终身教授，也是该所首位亚裔终身教授。
过去一年多来，王虹在世界各地演讲，分享她那个震撼世界的发现——三维世界的挂谷猜想。大量网友在社交平台分享参加讲座 " 追星王虹 " 成功的经历。有人挤进了 2025 年 6 月王虹在北京大学的讲座，挤进靠着窗的地方，勉强站立起来。有人在同期的清华大学教室见到了王虹，坐在前排，感慨这位 " 看起来还像个学生 " 的 35 岁学者，已成为当下最受瞩目的华人数学家。
在社交网络上，王虹成了当代数学领域的某种女性形象图腾，带给无数普通女孩以鼓舞，成为一种女性 " 逆袭 " 精神象征。
一次震动
即便在数学界已小有名气，但在公共视野中，王虹是从 2025 年初春开始被大面积关注的。
那年 2 月 24 日，预印本网站 arXiv 上低调地出现了一篇 127 页长的论文，标题为 " 凸集并集的体积估计与三维挂谷集合猜想 "。
预印本网站就像一个免费的自由晒稿平台，网站上几乎每天都在出现新的论文和发现。据报道，arXiv 网站上每天收到的新投稿约有 1200 份，但这篇三维世界的挂谷猜想，非但没有被埋没下去，反而很快被人捞了起来，并引发了学界轰动——它宣布了一个百年来无人证明的定律：三维世界里的 " 挂谷猜想 "（Kakeya Conjecture）是成立的。
而这一发现的作者，是时任纽约大学副教授的王虹和她的搭档，加拿大不列颠哥伦比亚大学副教授扎尔（Joshua Zahl）。
扎尔（Joshua Zahl）/ 图源：南开大学
没有新闻发布会，没有声明，一起轰动数学界的地震，就这么悄然发生了。
次日，曾经的菲尔兹奖得主、著名华裔数学家陶哲轩在博客上激动地转发了王虹的论证，并感慨：" 几何测度论中最受瞩目的未决问题之一现已被证明！" 陶哲轩盛赞此项工作 " 展现了非凡的创造力 "" 像在完善一台永动机，充满了魔幻色彩 "。
王虹这个名字和 " 挂谷猜想 " 这个概念，许多人都是第一次听说。
1917 年，日本数学家挂谷宗一提出了一个设想：一名武士在狭窄的厕所里遭到敌人袭击，而他只有一根短棒，为了挡住射箭，他需要将短棒不断旋转，那么，刀身旋转所需的最小空间是多少？
挂谷宗一将问题抽象为——长度为 1 的线段在平面上完成 180° 旋转并返回原位，扫过的最小面积是多少？当年，挂谷自己提出了一个推测：在凸图形里，正三角形最省面积；在不限制形状的情况下，高为 1 的三尖瓣线，就是能让针旋转 360 度的绝对最小面积。
旋转的针（橙色）所能描绘出的最简单的形状是圆形，但也可以描绘出面积更小的形状，例如三角肌（右图），它是通过旋转针，使其中心点描绘出圆形而形成的
这个结论一直延续到 1928 年，被苏联数学家贝西科维奇推翻。贝西科维奇通过精妙的几何构造法，提出了新的设想：把针需要的 " 活动空间 " 做成一种极度镂空的梳齿状图案，就像把一块实心区域撕成无数细长条，再把它们错位叠放，针在每个细条里负责一小段角度范围，所有细条合起来总面积可以任意接近 0。
不过，这份证明仍然只限于一维情形，二维乃至更多维度的难题，被继续抛给了世人。
直到半个世纪后，1971 年，数学家罗伊 · 戴维斯（Roy Davies）首次成功证明：平面上的贝西科维奇集的豪斯道夫维数和闵可夫斯基维数正好是 2。数学家进一步猜测，对于任意正整数 n，在 n 维欧几里得空间中，包含所有方向的单位向量的集合，其豪斯道夫维数和闵可夫斯基维数是否都等于 n？
二维里所有线段都在同一平面内，交叠关系相对可控。三维空间的情况则十分复杂，不同方向的针可以异面交错、上下穿越、互相缠绕，这种多层交错的自由度让之前的证明工具全部失效。
数十年来，不少赫赫有名的数学家，如沃尔夫、布尔甘、卡茨、陶哲轩都在这个问题上碰过壁。菲尔兹奖得主陶哲轩也曾尝试突破挂谷猜想，但最终的结论，也仅仅是新的下界—— 2.500000001。
贝西科维奇的几何构造法
王虹沿用了陶哲轩的思路，在此基础上创造性地引入了横跨线性代数、几何学和泛函分析的投影理论，并最终证明：如果一个集合的维度不低于某个数 X，那么它就一定也不低于一个比 X 略大的数 Y。这个逻辑链条就像多米诺骨牌一样自动循环、不断推进，最终无可辩驳地将下限 " 推 " 到 3。
耗时半个世纪，一个纯理论性的猜想，到王虹这里，震动世界。
致力于报道科学界前沿研究的杂志《Quanta Magazine》给出高调评价：" 调和分析中三个不朽的猜想组成的塔楼，都矗立在挂谷猜想之上。如果挂谷猜想被证伪，整座塔都会轰然倒塌。但既然王虹已经证明了这一点，数学家们或许能够沿着塔向上攀登，利用挂谷理论来逐步建立起这些更雄心勃勃的猜想的证明。"
王虹
论文发表的第三个月，即 2025 年 6 月，王虹在北京大学与清华大学连续三天讲座，分享自己对挂谷猜想的思路。北大另一位广为人知的数学天才韦东奕，就坐在王虹眼皮子底下的第一排。
而在清华大学讲授时，著名数学家、清华大学讲席教授丘成桐为王虹做开场白，他不吝溢美之词地介绍称：" 王虹是年轻一代最伟大、最重要的中国学者。"
普通女孩
在凭借挂谷猜想一鸣惊人之前，王虹留在公共视野的形象，并不是超凡的数学神童，而是更像一个简单的优等生，甚至是一个 " 小镇做题家 "：1991 年出生于广西桂林平乐县沙子镇的一个普通家庭，父母都是中学教师。虽然从没上过数学竞赛班之类的兴趣班，但王虹自幼展现出对数学的浓厚兴趣，连续跳级几次后，她在 16 岁那年考上了北京大学。
刚进入北大时，王虹的专业并非数学系，而是地球科学。这是一个相对冷门的理工科专业，主要研究地质学和地球物理学。但在大一的某堂数学课上，当老师在黑板上写下一串数学公式时，王虹突然感到被击中，" 那一刻我意识到，这才是我真正想要的东西 "。于是，她决定转系。
与年少时一样，王虹还是放不下那种内心本能、纯粹的吸引。她选择的研究方向是纯数学里的傅里叶分析。在常见的数学分支里，这几乎是最 " 没用 " 的分支之一，它建立在极致的理论之上，无限接近最纯粹的数学基底，研究者要做的，是和无穷尽的抽象函数、级数打交道。
后来，2011 年赴法国巴黎综合理工学院攻读硕士的前半年，王虹再一次想要转专业，改学建筑。足有半年时间，她没有钻研数学，但后来发现建筑也并不容易，遂又回到了数学。" 我也不太清楚支持我继续回来数学的原因是什么，就可能那个时候意识到对我来说，数学好像还没有建筑那么难学。"
2025 年 6 月，王虹在清华大学做讲座
在北京国际数学研究中心对王虹的一篇专访里，王虹实诚地表示：" 我一直挺迷茫的，以前也真的放弃过。"
王虹不是一个从小就被计划 " 成为数学家 " 的神童，她和无数个普通女孩一样，不是混迹在奥赛体系里的尖子生，她有过徘徊和迷茫的时刻，甚至对自己产生过怀疑。她不是孤僻且早慧的 " 极客 "，而是一个在体制教育内一路升学的 " 优等生 "，即便到了硕博阶段，她也不在名门之下。此外，她还是个女性。
就连挂谷猜想，对王虹而言也只是求索道路上的一个节点而已。2026 年 1 月，王虹在上海举行的第十届世界华人数学家大会上回答记者：" 其实这个过程中，没有一个特殊的灵感时刻，甚至最开始我们并没有想去攻克这个猜想。"
2025 年夏天，在北京大学的那次讲座，另一位国内知名的 " 数学天才 " 韦东奕连续三天坐在第一排听王虹讲解挂谷猜想，两人同框的 " 奇遇 "，引发讨论无数。
王虹与韦东奕有着外在的相似之处：两人都出生于 1991 年，都毕业于北京大学，也都在数学领域家喻户晓。但二人的形象特征却迥异——被网友称为 " 扫地僧 " 的韦东奕，已然是一个只活在数学世界里的神化符号。而王虹一点儿也不古怪和孤僻，她就像一个普通的邻家姐姐，简单干净的外形，一头黑色的直发和一副眼镜，朴素干练的穿着。
青年数学家王虹
她不符合人们对学术大拿的猎奇或想象，却以 " 普通人 " 的形象，成为年轻人在数学领域追逐的新偶像。
她在纽约大学柯朗数学科学研究所做学术报告，讲台听众有美国国家科学院院士杰夫 · 奇格，阿贝尔奖得主斯里尼瓦 · 瓦拉丹等数学大拿。现场座无虚席，连过道也站满了人，被网友戏称 " 像春运火车站 "。一些听众慕名而来，只是为了看一眼传说中的 " 第一位华人女性菲尔兹数学奖得主候选人 "。
社交媒体上，不少人将去听王虹的讲座视为 " 追星 "。有人即便一知半解，也为王虹的言谈和影响力深深吸引。她的穿戴被网友扒出来，赞叹品位和气质，网友将王虹形容为热门的流行词 "hot nerd"，指那种沉迷于某个学术领域，却外形出众、品位不凡的人。有网友参加了 2025 年 12 月王虹在香港大学的演讲，近距离见到这位数学新星后，忍不住感慨：" 她一开口，整个教室安静下来，轻声细语中有一股坚定的感觉。"
在距离数学课堂遥远的网络上，王虹以 " 活着的女数学家 " 的形象成为某种精神偶像。曾经被老师或家长评价 " 女孩学不好理科 " 的女孩从王虹身上得到鼓舞，原来，凭借纯粹的兴趣与极致的专注力，也可以攀登高峰。
在一个去中心化的时代，一个可以触达的 " 人 "，比一个高高在上的 " 神 "，更容易成为偶像。
迷人的难题
在所有与科学有关的学科里，数学是最接近艺术的一门。将数学作为终身热爱的人，大多被其本身的理性、严谨、冷峻之美所吸引，致力于在攻破问题的过程中向上攀登。正如丘成桐曾描述的：" 我对数学的本质更感兴趣，而不是这些荣耀。我喜欢研究那些让我着迷的问题，相信这些问题对数学本身很重要。"
对问题的求索，是攀登数学巅峰几乎唯一的必要条件。
这决定了数学这门科学的单纯性，而非复杂性。数学家往往孤独，在没有实际工业需求的情况下，纯粹出于对逻辑美的追求，他们发明了一套从数理世界走出来的工具，因而走在了时代前列。
因此，对于王虹，我们真正应该珍惜的，是一个热爱数学的普通女孩变成数学家的过程。
2025 年 5 月 22 日，法国高等科学研究所正式聘请王虹担任数学学科终身教授。同时，王虹将兼任纽约大学柯朗数学科学研究所数学教授。
王虹 / 图源：法国高等科学研究所
一年后，王虹获得美国纽约大学柯朗数学科学研究所颁发的 " 银教授 "（Silver Professor）荣称。这一称号被视为纽约大学最高荣誉之一，也是纽约大学能够授予教职员工的、最负盛名的冠名教授席位。
2026 年 4 月 18 日，素有 " 科学界奥斯卡 " 之称的突破奖（Breakthrough Prize）公布了年度获奖名单，任职于法国高等科学研究所和柯朗数学科学研究所的青年数学家王虹，获得了数学新视野奖。
无论身上加诸多少荣誉和光环，王虹还是做着一样的事：带着自己的发明和思考，全球 " 巡讲 "。
" 挂谷猜想 " 既是一个具有里程碑意义的突破，但也象征着一个新的开始。数学界有一个至关重要的论题—— " 傅里叶变换细节的调和分析 "。
在数学上，任何复杂的信号都可以被拆分为无数个 " 正弦波 " 和 " 余弦波 " 的叠加。傅里叶变换，就是把这些波拆开的数学公式。如果将世界视为一首复杂的交响乐，傅里叶变换，就是那个能把合奏瞬间拆解为单一乐器琴音、频率的听音辨位高手。
而三维世界挂谷猜想的证明，意味着三维空间中 " 波包管道 " 重叠的几何极限终于被弄清，也为调和分析学家提供了极其精准的定量估计工具。有了这个几何基石，傅里叶变换问题就能突破原本持续了许多年的屏障。
这种理论的推进，就像攀登一座孤独的，同时也注定会吸引同路人的高峰。抵达最后的终点之前，真正的数学家，不会受旁物干扰。
王虹
华罗庚在英国的导师、数学家戈弗雷 · 哈罗德 · 哈代在《一个数学家的辩白》里说：" 总算是有一种科学，也即他们的数学，凭借着与人们生活中的各种活动保持疏远，而保全住自己的高洁。"
数学是一门与创造直接关联的学科，它不能仅靠沉思，更不能仅仅吸收前人的思想成果，对数学的热情与欲望，根本来源于创造的动力。" 没人能够从它里面得到很多安慰，" 哈代认为，" 我们所做的工作也许微不足道，但它具有某种永恒的特性；而产生任何永恒的意义，不管是一首诗还是一个几何定理，哪怕它是最渺小的，都是做到了一件绝大多数人完全无法实现的事情。"
王虹的简单、平直和低调，将帮助她继续在数学这座高峰上攀岩不息。数学的内在属性会永远保护王虹的热情，也使她与特定文化架构下的世俗性始终保持一段距离。
2025 年 12 月，在参加国际华人数学家大会（ICCM 2025）期间，王虹罕见地接受了一次专访。在被问到对热衷于数学及交叉学科研究的年轻人有何寄语时，王虹答道：" 我希望我们都能拥有勇气和毅力，去尝试那些激动人心的难题。"
